De origen medieval y con un marcado carácter popular, acentuado por sus paredes blancas repletas de macetas, el Patio de los Gatos es el patio de vecinos documentado más antiguo de la ciudad.
En su origen, este patio pertenecía a las llamadas Casas de la Puentezuela de Tres Caños, destinadas a viviendas de alquiler: un tipo de inmueble en el que se alternaban los espacios privados con otros de uso compartido, como el patio, el lavadero o el pozo, que los vecinos se encargaban de cuidar y embellecer.
En 1545, el tercer propietario del palacio, Gómez de Figueroa y Córdoba, compró estas casas a nombre de su esposa y las mantuvo en alquiler e incomunicadas con la vivienda principal. A la muerte ésta, su hija las reclamó en herencia y ganó el litigio en 1561. En 1647 el sexto propietario del palacio, Luis Gómez Bernardo Fernández de Córdoba, las adquirió de nuevo y continuó con el alquiler de las mismas.
Las casas no se integraron en el resto del palacio hasta el siglo XVIII como oficinas para los administradores. En 1873 se instalaron las cocinas en la estancia contigua y el Patio de los Gatos se convirtió en zona de servicio, adquiriendo su nombre por la cantidad de felinos que merodeaban por allí atraídos por los restos de comida.